分子運動理論による実在気体の挙動の記述

運動論的分子理論による理想気体の仮定。分子運動方程式。実効二乗平均速度。拡散。拡散率。マクスウェル・ボルツマン曲線。

運動論的分子理論による理想気体の仮定。運動論の主な有用性は、気体を理解し、その挙動を予測することです。これは、理想気体の微視的挙動を他の気体の巨視的特性に結び付けるのに役立ちます。理想気体の運動論を使用する場合、5 つの仮定が立てられます気体には、一定、ランダム、直線的に運動する分子が多数存在します。これは、気体の分子が直線運動で自由に動き、その動きが一定で変化しないことを意味します。

すべての分子の体積は、ガスの総体積と比較するとほとんど無視できるほど小さいです。気体分子は互いに非常に離れているため、全体の体積はそれらが占める空間の体積になります。個々に見ると、その量はごくわずかです分子は互いに非常に離れているため、気体内の分子間力は無視できるほど小さいです。分子は、分子間に引力がないため、ランダムかつ自由に移動します。

気体分子間の衝突は弾性です。これは、気体分子が一定の温度で同じ運動エネルギーを持つことを意味します。しかし、気温が変化する場合にはこれは当てはまりませんどのような温度でも、すべての気体分子は平衡状態で同じ運動エネルギーを持ちます。これは、気体分子の平均運動エネルギーが温度または絶対温度に比例することを意味します。

分子運動方程式。運動論的分子理論は物質の状態について説明し、物質は小さな粒子でできているという概念に基づいています。これらの粒子は自由に移動します。分子気体の運動方程式と理論は 1738 年にベルヌーイによって開発されました。気体の分子は非常に自由に動き、それらを結合させる引力は利用できないからです。

さらに、19 世紀にはジュール、クローニッヒ、クラウジウス、ボルツマン、マクスウェルがこれに取り組み、二乗平均平方根速度に基づく運動気体方程式を与えました。この式は、気体分子の二乗平均平方根速度と密度を導出するために使用されます。平均平方根速度。ガスには多数の分子が含まれており、各分子には特定の速度があります。平均平方根速度は、すべてのガスの速度の二乗の平均です。これは、二乗平均平方根速度/速度とも呼ばれます。これは気体の運動方程式と理想気体の法則から導き出すことができます。

ガスの二乗平均平方根速度の例を見てみましょう。二乗平均平方根の式から、温度と分子量に依存し、それぞれ正比例および反比例することが明らかです。分子量が増加すると速度は低下し、温度が上昇すると速度は上昇します。ガスの温度が 300K で、ガスが二酸化炭素の場合、その実効速度は次のようになります。

拡散。高濃度から低濃度への分子の移動です。それは分子が自由に衝突するときに起こります。細胞内外の分子の移動を助けます。分子の移動は、濃度の高い領域から低い領域へと起こります。それは濃度勾配の下方で起こります。

固体、液体、ガスの拡散液体や気体では分子が自由に動くため拡散が起こります。気体では分子同士が非常に離れているため、拡散が非常に高くなります。液体分子の動きはそれほどランダムではないため、拡散は気体よりも低くなりますが、固体よりも高くなります。固体では分子が密集しているため、分子は拡散しません。

例を挙げて説明しましょう。熱いお湯にティーバッグを入れると、ティーバッグが水に拡散して色が変わります。これは液体分子が自由に動くために起こります。消臭剤をスプレーすると、室内の空気中に拡散します。そのおかげで私たちは匂いを感知できるのです。これは、ガス分子がランダムに移動し、拡散率が高いために発生します。

拡散率グラハムの拡散法則で定義されているように、気体分子が拡散する速度は、そのモル質量の平方根に反比例します。その式は次のとおりです。単位時間当たりの面積を通過するガスの量としても知られています。温度、分子量、濃度勾配など、いくつかの要因が拡散速度に影響します。

マクスウェル・ボルツマン曲線。気体中の分子は自由に移動しますが、すべてが同じ速度で移動するわけではありません。非常に速く動く分子もあれば、中程度の速度で動く分子もあり、ほとんど動かない分子もあります。そのため、1 つの分子の速度だけを単純に考慮することはできません。こうすることで、特定の温度におけるガスの速度の分布について知ることができます。

ジェームズ・クラーク・マクスウェルとルートヴィヒ・ボルツマンは 1980 年代後半にこの疑問に答えました。これは理想気体の分子の分布速度を示しています。これはマクスウェル・ボルツマン分布/曲線と呼ばれます。この曲線から、特定の領域で曲線が高くなると、より多くのガス分子がその速度で移動していることが予測できます。曲線の下の面積は、単位速度あたりの分子の数を示します。

ドルトンの分圧の法則とガス混合物の挙動

分子運動理論による実在気体の挙動の記述

運動論的分子理論による理想気体の仮定。 分子運動方程式。 実効二乗平均速度。 拡散。 拡散率。 マクスウェル・ボルツマン曲線。

運動論的分子理論による理想気体の仮定。分子運動方程式。実効二乗平均速度。拡散。拡散率。マクスウェル・ボルツマン曲線。