原子の電子エネルギーレベル - パート 1

ド・ブロイ方程式。ボーア図。吸収および発光スペクトル。黒体放射。

古典物理学によれば、ニュートンの第一法則によれば、電子が原子核の周りを曲線で移動している場合、方向の変化により加速が生じるとされています。古典物理学では、加速する荷電粒子は電磁放射の形でエネルギーを継続的に放出するはずであるとも示唆されています。これは電子のエネルギーが失われることを意味します。しかし、疑問が生じるかもしれません。原子核の周りの電子が継続的にエネルギーを失っている場合、最終的には原子核に衝突するはずです。なぜこれが起こらないのでしょうか?。

電子が原子核に衝突すると原子の構造は破壊されます。では、原子の実際の構造はどのようなものなのでしょうか?。それは古典物理学に反するのでしょうか?。この疑問に答えるために、1913 年にボーアは原子の構造を導入しました。彼は電子のエネルギーと経路は固定されているという考えを提示した。彼は、電子は一定のエネルギーを持ち、一定の軌道で原子核の周りを回転していると仮定した。彼はまた、電子は電磁放射の形でエネルギーを吸収または放出することによってのみ、原子核の周りの固定エネルギーの異なる経路の間を移動できると説明しました。

したがって、電子が低いエネルギーレベル（たとえばn=1）から高いエネルギーレベル（たとえばn=2）にジャンプすると、電子はこれら 2 つの軌道のエネルギー差に等しい特定の量のエネルギーを吸収します。エネルギーは電磁放射の形で吸収されます。

電子がより高いエネルギーレベル（例えばn=2）からより低いエネルギーレベル（例えばn=1）にジャンプすると、これら 2 つの軌道のエネルギー差に等しいエネルギーが放出されます。エネルギーは電磁放射の形で放出されます。

2 つのエネルギーレベルのエネルギー差は、上に示す式で表されますvは電磁放射の周波数、 E2 は第 2 殻のエネルギー、 E1は第 1 殻のエネルギー、 hはプランク定数です。この式は次のように書くこともできます。

エネルギー差が正の整数であれば、エネルギーは吸収されます。負の整数の場合、エネルギーが放出されます。したがって、2 つのエネルギーレベル間のエネルギー差は、放射線の波長に反比例すると言えます。したがって、エネルギー差が大きいほど、放出または吸収される放射線の波長は短くなります。

ボーアの炭素原子モデルを以下に示します。 1 番目の殻に 2 個の電子、2 番目の殻に 4 個の電子が含まれます。

フッ素のボーア模型では、第 1 殻に 2 個の電子、第 2 殻に 7 個の電子が含まれます。

アルミニウム、リン、酸素、リチウムのボーアモデルを以下に示します。

ボーアは殻間のエネルギーの損失または増加のみを説明することができました。電子が高エネルギー殻から低エネルギー殻にジャンプすると、電子がエネルギーを放出するため、スペクトル線が得られます。しかし、磁場が存在すると、特別なことが起こります。複数のスペクトル線が見られます。ここで示されている、磁場がない場合と磁場がある場合のスペクトル線を見てみましょう。これは、電子が存在できる殻内に他のエネルギーレベルも存在することを示しています。これらは軌道と呼ばれ、後で説明します。

ご覧のとおり、磁場がない場合、スペクトル線は 1 つしかありません。しかし、磁場が存在する場合、スペクトル線は 3 つあります。これは、電子がより高いエネルギーレベルの軌道からより低いエネルギーレベルの軌道にジャンプする可能性があることを意味します。各軌道は他の軌道とは異なるエネルギーを持っています。これは、電子がこれらの異なる軌道からジャンプするときに、異なる波長の放射線が放出されることを意味します。この効果はZeeman effectとして知られています。ボーアは電場の存在下でのスペクトル線の分裂も説明できなかった。これはStark effectとして知られています。ボーアは水素以外の原子の原子スペクトルを説明できなかった。原子内の電子がより高いエネルギーレベルからより低いエネルギーレベルにジャンプすると、エネルギーが放出されます。低いエネルギーレベルから高いエネルギーレベルにジャンプすると、エネルギーを吸収します。吸収または放出されるエネルギーの量は、エネルギーレベルの差によって決まります。

電子は一定量のエネルギーを光子の形で吸収または放出します。 Photonsは個別のエネルギーの塊です。たとえば、red光の光子は青色光の光子とは異なる特定のエネルギーを持っています。エネルギーレベル間のエネルギー差がred光の光子のエネルギーに等しい場合、電子がより高いエネルギーレベルからより低いエネルギーレベルにジャンプするか、より低いエネルギーレベルからより高いエネルギーレベルにジャンプするかに応じて、red光が放出または吸収されます。エネルギーの量子化とは、エネルギーが光子の形で原子内の電子によって放出または吸収されることを意味します。電子は基本粒子です。各電子には、その電子が属するエネルギーレベルに応じて特定のエネルギーが関連付けられています。

異なる波長の電磁波を原子を含むサンプルに通すと、一部の電子が特定の波長の電磁波を吸収し、より高いエネルギーレベルに励起されます。サンプルを通過した光をスクリーンやレコーダーで観察すると、光のスペクトルに暗い隙間がいくつか現れます。 red光が原子内の電子によって吸収されたとします。すると、スペクトル上でred光の波長範囲が暗く表示され、red光が電子によって吸収されたことが示されます。電子による光の吸収の結果として得られるスペクトルは、absorption spectrumと呼ばれます。たとえば、水素のabsorption spectrumを次に示します。暗い線は、水素原子内の電子による特定の波長の放射線の吸収を示しています。

電子がエネルギーを吸収してより高いエネルギーレベルにジャンプすると、吸収したのと同じ量のエネルギーを放出して、再びより低いエネルギーレベルにジャンプします。その結果放出される特定の波長のエネルギーは、スペクトル上で発光スペクトル線として示されます。その結果得られたスペクトルはemission spectrumと呼ばれます。これらの放射線の波長は、電子がより高いエネルギーレベルからより低いエネルギーレベルにジャンプするときに放出されるものだけです。

電子は運動量を持ち、約 9×10^-31kg の比質量を持つため、粒子として振る舞うことがわかっています。 1924 年にde Broglieは、線形運動量を持つ粒子は波のような性質を持つことができると述べました。 de Broglieは、図に示す式のように波長を導入しました。

この方程式を導出してみましょう。プランクの方程式によれば、 Eはhvに等しく、 vは周波数、 hはプランク定数です。ご存知のとおり、 v はc÷ λに等しくなります。したがって、上記の式は、左側に示すように書くことができます。アインシュタインの方程式によれば、 E はm×c²に等しく、これが最初に右側に示されています。 E を代入すると次の式が得られます。 m×c²は(h ×c)÷ λに等しい。これを整理すると、de Broglie方程式が得られます。 λ= h ÷ (m×c) です。

de Broglie方程式では、波長λが粒子の質量と関連していることがわかります。質量と波長は互いに反比例しており、粒子の質量が大きいほど波長は短くなります。ドイツの物理学者Max Planckは、black bodyによる放射線の吸収と放出を説明するtheoryを提唱した。 black bodyとは、環境と平衡状態にあるときにすべての放射線を吸収し、放射線をまったく放出しない物体です。

このイラストを見てください。この場合、black bodyの温度は環境と平衡状態になります。

さて、このblack bodyを加熱すると、色が黒からredに変わります。さらに加熱すると黄色に変わり、その後青色に変わります。しかし、なぜ？。

まず放射線の吸収と放出について理解しましょう。プランクは、電子が例えばE1というエネルギーレベルから、例えばE2という別のエネルギーレベルにジャンプするとき、この2つのエネルギーレベルのエネルギー差に等しいエネルギーを吸収するということを示した ∆E。つまり、 E2 – E1 = ∆E。このエネルギー差は吸収される放射線の周波数に正比例します。電子によって吸収または放出されるエネルギーの量は、遷移が起こったエネルギーレベルのエネルギー差に等しいと言えます。 hはプランク定数、 v は放射または吸収される放射線の周波数です。さて、black bodyが加熱によってどのように色を変えるかを理解するためには、黒体の温度が環境の温度と平衡状態にあるときにblack bodyがすべての放射線を吸収することに注意する必要があります。この場合、放射線は放出されないため、black bodyと呼ばれます。

環境温度は278Kです。 black bodyを加熱すると、熱エネルギーを吸収し、色がredに変わります。この場合、black bodyによって吸収されるエネルギーの量は、放射線のred波長のエネルギーに等しくなります。エネルギーを吸収した後は、環境と平衡状態が保たれなくなります。したがって、吸収された量と同じ量の放射線が放出されます。同じ量の放射線を放出するとred見えるのです。温度は吸収される放射線のエネルギーに正比例すると言えます。同様に、温度をさらにincreaseと、放射線の黄色と青色の波長に等しいエネルギーが吸収され、同じ量のエネルギーが放出されて平衡に達します。

これは星から放射される波長の図解です。黄色い星と青い星による放射線の波長の放出を示しています。対応する温度も表示されます。

原子の電子エネルギーレベル - パート 2

原子の電子エネルギーレベル - パート 1

ド・ブロイ方程式。 ボーア図。 吸収および発光スペクトル。 黒体放射。

ド・ブロイ方程式。ボーア図。吸収および発光スペクトル。黒体放射。