बल और गति – सत्र 3

distance time graph object द्वारा तय की गई distance और उस distance को तय करने में लगे time के बीच संबंध को दर्शाता है। Distance ऊर्ध्वाधर अक्ष पर अंकित की गई है। Distance मीटर में ली जाती है। जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रत्येक बिंदु पर distance दस मीटर से बदल रही है। Time horizontal axis पर लिया जाता है। Time को सेकण्ड में मापा जाता है। हर बिंदु पर time एक सेकण्ड से बदल रहा है।

क्या आप बता सकते हैं कि इस ग्राफ पर लाल बिंदु क्या दर्शाता है?। लाल बिंदु यह दर्शाता है कि object ने चार सेकंड में चालीस मीटर की distance तय की है। इसी प्रकार हम किसी object द्वारा तय की गई distance को दर्शाने के लिए ग्राफ पर बिंदु भी खींच सकते हैं।

आइए हम distance time graph खींचने का प्रयास करें जब object स्थिर हो। जब object स्थिर होती है तो इसका अर्थ है कि वह गति नहीं कर रही है। time के साथ इसकी स्थिति नहीं बदलती। ग्राफ पर बिन्दु खींचने के लिए हमें distance और time के मानों की आवश्यकता होती है। विरामावस्था में object प्रति सेकण्ड शून्य मीटर की distance तय करती है। distance और time के मान तालिका में दिए गए हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, हमने सभी बिंदुओं को तालिका में दी गई distance और time के आंकड़ों के अनुसार खींचा है।

क्या आप बता सकते हैं कि यदि कोई object स्थिर speed से घूम रही हो तो object distance time graph कैसा दिखेगा?। यदि object स्थिर speed से चल रही है तो इसका अर्थ है कि वह समान time में समान distance तय कर रही है। मान लीजिए कि object हर सेकंड में दस मीटर की distance तय कर रही है। इसका मतलब है कि एक सेकंड के बाद object दस मीटर की distance तय कर ली है। दो सेकण्ड के बाद यह बीस मीटर की distance तय कर चुका होता है। तीन सेकण्ड के बाद object तीस मीटर की distance तय कर चुकी होती है। स्थिर speed से गतिशील object के लिए distance और time का मान तालिका में दिया गया है।

अब आइए ग्राफ पर बिंदु बनाएं। पहला बिंदु एक सेकंड के time में दस मीटर की distance पर खींचा जाता है। दूसरा बिन्दु बीस मीटर पर दो सेकंड पर खींचा जाता है। तीसरा बिन्दु तीस मीटर पर तीन सेकेण्ड पर खींचा जाता है। इसी तरह हम शेष बिंदु भी खींचेंगे।

जब object त्वरित हो रही है, तो इसका मतलब है कि वह time बीतने के साथ तेज़ हो रही है। acceleration के दौरान, प्रत्येक सेकंड में object द्वारा तय की गई distance बढ़ जाती है। उदाहरण के लिए, object एक सेकंड में दो मीटर की distance तय करती है। अगले ही सेकंड में उसने चार मीटर की distance तय कर ली। उसके अगले ही सेकण्ड में object छह मीटर की distance तय कर चुकी होती है। आप देख सकते हैं कि object द्वारा एक सेकण्ड में तय की गई distance time बीतने के साथ बढ़ती जाती है। अब हम distance और time के आंकड़ों के अनुसार ग्राफ पर बिंदु खींचेंगे।

आइए हम स्थिर speed से गतिशील object और त्वरित object के लिए distance time graphs की तुलना करें। दोनों ग्राफ एक दूसरे से भिन्न हैं। स्थिर speed पर object के distance time graph पर बिंदु एक सीधी रेखा की तरह दिखते हैं। इसकी तुलना दूसरे से करें। त्वरित object के distance time graph पर बिंदु एक वक्र रेखा की तरह दिखते हैं।

यदि object की speed time के साथ कम हो रही हो तो क्या होगा?। इस स्थिति में object का distance time graph क्या होगा?। इस स्थिति में, object द्वारा तय की गई distance प्रत्येक सेकंड के बाद अधिक से अधिक कम होती जा रही है। उदाहरण के लिए, object पहले सेकंड में सोलह मीटर की distance तय की है। अगले ही सेकंड में उसने चौदह मीटर की distance तय कर ली। object द्वारा एक सेकण्ड में तय की गई distance दो मीटर कम हो रही है। अब हम तालिका में दिए गए distance और time के आंकड़ों के अनुसार ग्राफ पर बिंदु बनाते हैं।

speed time graph एक ग्राफिकल निरूपण है जो दिखाता है कि किसी object की speed time के साथ कैसे बदलती है। इस ग्राफ में, horizontal axis time का प्रतिनिधित्व करता है। ऊर्ध्वाधर अक्ष speed का प्रतिनिधित्व करता है। हमने विरामावस्था में अवक्षेप के distance time graph के बारे में अध्ययन किया है। क्या आप बता सकते हैं कि विरामावस्था में अवक्षेप का speed time graph क्या होगा?। क्या यह distance time graph के समान है?।

हम जानते हैं कि जब object स्थिर होती है तो उसकी speed शून्य होती है। speed और time के मान स्थिर object के लिए दिए गए हैं। speed और time के इन मानों का उपयोग करके हम speed time graph पर बिंदु बनाते हैं। ये बिंदु दर्शाते हैं कि object की speed time के साथ नहीं बदल रही है। object स्थिर है।

स्थिर speed से object समान time अंतराल में समान distance तय करती है। इसका अर्थ यह है कि object की speed स्थिर रहती है। इसमें कोई परिवर्तन नहीं होता। मान लीजिए कि object पचास मीटर प्रति सेकंड की स्थिर speed से घूम रही है। अब हम speed और time के आंकड़ों का उपयोग करके ग्राफ पर बिंदु खींचेंगे। ग्राफ पर बिंदु एक सीधी रेखा की तरह दिखते हैं जो horizontal axis के समानांतर है। यह ग्राफ दर्शाता है कि object पचास मीटर प्रति सेकंड की स्थिर speed से घूम रही है।

जब कोई object uniform acceleration से गुजरती है तो इसका मतलब है कि उसकी speed time के साथ स्थिर दर से बदल रही है। मान लीजिए object की speed दस मीटर प्रति सेकंड से बदल रही है। हर सेकण्ड के बाद speed दस मीटर प्रति सेकण्ड बढ़ जाती है। इस स्थिति में, speed और time का मान तालिका में दिया गया है। अब हम इन मानों के अनुसार ग्राफ पर बिंदु खींचेंगे।

जब किसी object में non uniform acceleration होता है तो इसका अर्थ है कि उसकी speed time के साथ अनियमित दर से बदल रही है। उदाहरण के लिए, पहले सेकंड में speed तीन मीटर प्रति सेकंड बढ़ जाती है। अगले ही सेकंड में यह छह मीटर प्रति सेकंड बढ़ जाती है। non uniform acceleration से गतिमान object के लिए speed और time के मान तालिका में दिए गए हैं। हम इन मानों के अनुसार speed time graph पर बिंदु खींचेंगे। ये बिंदु सामूहिक रूप से non uniform acceleration का प्रतिनिधित्व करते हैं।

आइए स्थिर speed से गतिशील object के चाल speed time graph और distance time graph की तुलना करें,,। जैसा कि हम देख सकते हैं, speed time graph distance time graph से पूरी तरह अलग है। distance time graph मूल बिंदु से शुरू होकर विकर्ण रूप में एक सीधी रेखा प्रतीत होती है। जबकि speed time graph पर बिंदु horizontal axis के समानांतर एक सीधी रेखा प्रतीत होते हैं।