बल और गति – सत्र 2

गति का मतलब यह है कि आप एक स्थान से दूसरे स्थान तक कितनी तेजी से यात्रा कर सकते हैं। कल्पना कीजिए कि आप और आपके मित्र पार्क में बाइक चला रहे हैं। यदि आप बहुत तेजी से पैडल मारेंगे तो आपकी बाइक तेजी से चलेगी। परिणामस्वरूप आप कम समय में अधिक दूरी तय कर सकेंगे। इसका मतलब है कि आपकी गति तेज़ है। दूसरी ओर, यदि आप धीरे-धीरे पैडल चलाएंगे तो आपकी बाइक और भी धीमी गति से चलेगी। परिणामस्वरूप आपको समान दूरी तय करने में अधिक समय लगेगा। इसका मतलब है कि आपकी गति कम है।

गति को इकाई समय में तय की गई दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे समझने के लिए आइए एक उदाहरण लेते हैं। मान लीजिए आप एक कार को साठ किलोमीटर प्रति घंटे की गति से चलते देखते हैं। इसका मतलब यह है कि यह एक घंटे में साठ किलोमीटर की दूरी तय कर सकता है। मान लीजिए आप बाइक चला रहे हैं। आप अपनी गति कैसे मापेंगे?। आइये गति की गणना करने का सूत्र समझें।

कल्पना कीजिए कि आप बाइक पर सवार होकर बिंदु A से बिंदु B तक जा रहे हैं। गति की गणना करने के लिए हमें दो बातें जानने की जरूरत है। पहला है बाइक द्वारा तय की गई दूरी। दूसरा, बाइक को वह दूरी तय करने में लगा समय। इसलिए, गति की गणना करने के लिए हमें दूरी और समय दो बातें जाननी चाहिए। उसके बाद हम दूरी को समय से विभाजित करते हैं।

मान लीजिए कि बिंदु A और बिंदु B के बीच की दूरी सौ मीटर है। आपने यह दूरी बीस सेकंड में तय की है। क्या आप बता सकते हैं कि आपने समय कैसे मापा?। बेशक आपने यह काम कलाई घड़ी या स्टॉपवॉच की मदद से किया होगा।

अब अगला चरण दूरी को समय से विभाजित करना है। हमें जो उत्तर मिला वह है पांच मीटर प्रति सेकंड। पांच मीटर प्रति सेकंड आपकी बाइक की गति है। पांच मीटर प्रति सेकंड का मतलब है कि आप हर सेकंड में पांच मीटर की दूरी तय कर रहे हैं। अब मान लीजिए कि आपने अपनी बाइक तेजी से चलाना शुरू कर दिया। सौ मीटर की दूरी तय करने में आपको पाँच सेकंड लगे। क्या आप बता सकते हैं कि अभी आपकी गति क्या है?।

हम आमतौर पर गति को मीटर प्रति सेकंड या किलोमीटर प्रति घंटे में मापते हैं। हम गति को मील प्रति घंटे में भी माप सकते हैं। घंटे और सेकण्ड समय की इकाइयाँ हैं। जबकि, मीटर, किलोमीटर और मील दूरी की इकाइयाँ हैं।

त्वरण समय के साथ गति में परिवर्तन की दर है। कल्पना कीजिए कि आप साइकिल चला रहे हैं। जब आप पैडल चलाना शुरू करते हैं और स्थिर अवस्था से गतिशील अवस्था में आते हैं, तो आप त्वरित गति से आगे बढ़ते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब आप पैडल चलाना शुरू करते हैं तो आपकी गति धीमी होती है। धीरे-धीरे आपकी गति बढ़ती जाती है। त्वरण का तात्पर्य यह है कि किसी वस्तु की गति समय के साथ कैसे बदलती है।

आइये इसे एक उदाहरण से समझते हैं। मान लीजिए कि आप प्रारंभ में बाइक पर 50 मीटर प्रति सेकंड की गति से बिंदु-A से बिंदु-B तक जा रहे हैं। कुछ समय बाद आप अधिक जोर से पैडल मारना शुरू कर देते हैं। मान लीजिए आपकी गति 80 मीटर प्रति सेकंड हो जाती है। अब हम कह सकते हैं कि आप त्वरित हो रहे हैं क्योंकि आपकी गति बदल रही है। लेकिन हम आपकी गति की सटीक दर की गणना कैसे कर सकते हैं?।

त्वरण मापने के लिए हम गति में परिवर्तन को कुल समय से विभाजित करते हैं। गति में परिवर्तन को प्रारंभिक गति को अंतिम गति से घटाकर मापा जाता है। प्रारंभिक गति पचास मीटर प्रति सेकंड है। अंतिम गति अस्सी मीटर प्रति सेकंड है। गति में परिवर्तन तीस मीटर प्रति सेकंड है। फिर हम गति में इस परिवर्तन को बाइक द्वारा प्रारंभिक गति से अंतिम गति तक त्वरित होने में लगे समय से विभाजित करते हैं। मान लीजिए कि प्रारंभिक गति से अंतिम गति तक पहुंचने में उसे बीस सेकंड का समय लगा। अतः परिकलित त्वरण है 1.5m/s²।

त्वरण दो तरीकों से हो सकता है। या तो आप गति बढ़ा सकते हैं या धीमी कर सकते हैं। इसलिए, यदि आप बाइक चला रहे हैं और तेजी से यात्रा करना चाहते हैं, तो आप अधिक जोर से पैडल मारेंगे। आप तेजी से आगे बढ़ते हुए गति बढ़ाएंगे। लेकिन अगर आप रुकना चाहते हैं, तो आप ब्रेक दबाते हैं। बाइक तब तक धीमी होती जाती है जब तक वह रुक नहीं जाती। यह भी त्वरण है, लेकिन विपरीत दिशा में।

क्या आप बता सकते हैं कि गति और त्वरण को समझने से क्या लाभ है?। गति और त्वरण को समझने से सड़क पर वाहन चालकों को उचित गति और ब्रेक लगाने की दूरी का अनुमान लगाने में मदद मिलती है। इससे यात्रा अधिक सुरक्षित और कुशल हो जाती है। वाहन, मशीन और संरचनाओं को डिजाइन करते समय इंजीनियर गति और त्वरण गणना का उपयोग करते हैं। ये गणनाएं सुनिश्चित करती हैं कि सब कुछ सुरक्षित सीमाओं के भीतर संचालित हो और इष्टतम प्रदर्शन करे।

एकसमान त्वरण तब होता है जब किसी वस्तु की गति समान समय अंतराल में समान मात्रा में बदलती है। इसका अर्थ है कि वस्तु या तो स्थिर दर से तेज हो रही है या धीमी हो रही है। कल्पना कीजिए कि आप बस में हैं। बस चालक बस को आगे बढ़ाने के लिए धीरे से गैस पैडल दबाता है। जैसे ही बस चलना शुरू करती है, वह एक स्थिर दर से त्वरित हो जाती है। इसका मतलब यह है कि यह हर सेकंड समान मात्रा में तेज चलता है।

मान लीजिए कि बस हर सेकंड पांच मील प्रति घंटे की गति से चलती है। पहले सेकण्ड के बाद यह पांच मील प्रति घंटे की गति से जा रहा है। दूसरे सेकण्ड के बाद यह दस मील प्रति घंटे की गति से जा रहा है। तीसरे सेकण्ड के बाद यह पंद्रह मील प्रति घंटे की गति से जा रहा है। हर सेकंड गति पांच मील प्रति घंटा बढ़ जाती है। यह एकसमान त्वरण है।

असमान त्वरण तब होता है जब किसी वस्तु की गति समान समय अंतराल में अलग-अलग मात्रा में बदलती है। यह ऐसा है जैसे आप पहाड़ियों और ढलानों वाली ऊबड़-खाबड़ सड़क पर अपनी बाइक चला रहे हों। कभी-कभी आप तेजी से पैडल चलाते हैं, और आपकी गति तुरंत बदल जाती है। अन्य समयों में, आप धीमी गति से पैडल चलाते हैं, और आपकी गति में परिवर्तन भी धीरे-धीरे होता है। बाइक की गति हर सेकंड अलग-अलग मात्रा में बदलती रहती है।

आइये इसे सड़क पर चलती एक बस का उदाहरण लेकर समझते हैं। मान लीजिए आप बस में बैठे हैं। इस समय सड़क पर यातायात है। एक क्षण में बस की गति दस मील प्रति सेकंड बढ़ सकती है। किसी अन्य क्षण इसकी गति 10 मील प्रति घंटा और बढ़कर 20 मील प्रति घंटा हो सकती है। आप देख सकते हैं कि बस की गति लगातार नहीं बढ़ रही है। यह अनियमित रूप से बढ़ रहा है या घट रहा है। इस प्रकार के त्वरण को असमान त्वरण कहा जाता है।