mathematics क्या है? - सत्र 1

क्या आपने कभी सोचा है कि वास्तुकार विशाल गगनचुंबी इमारतों को कैसे डिजाइन करते हैं या इंजीनियर जटिल पुलों का निर्माण कैसे करते हैं?। ये रोजमर्रा के चमत्कार mathematics के कारण ही संभव हो पाते हैं। प्रकृति में पाए जाने वाले पैटर्न से लेकर संगीत की लय तक, mathematics हमारे दैनिक जीवन के ताने-बाने में बुना हुआ है। लेकिन mathematics वास्तव में क्या है?।

Mathematics वह विज्ञान है जो आकार, मात्रा, संबंधों और व्यवस्था के तर्क से संबंधित है। यह एक सार्वभौमिक भाषा है जिसका उपयोग हमारे आसपास की दुनिया का वर्णन करने और उसे समझने के लिए किया जाता है, सबसे छोटे कणों से लेकर सबसे बड़ी आकाशगंगाओं तक। mathematics क्यों महत्वपूर्ण है?। Mathematics का उपयोग विज्ञान, इंजीनियरिंग और अर्थशास्त्र सहित विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है। इसका उपयोग बजट बनाने, खाना पकाने और यात्रा करने जैसी रोजमर्रा की जीवन गतिविधियों में भी किया जाता है। यह आलोचनात्मक सोच और समस्या समाधान कौशल विकसित करने में मदद करता है, जो अच्छे निर्णय लेने के लिए आवश्यक हैं।

mathematics की सही मायने में सराहना करने के लिए, इसके समृद्ध इतिहास और इसके विकास के पीछे की उल्लेखनीय कहानियों को समझना आवश्यक है। Mathematics केवल संख्याओं और सूत्रों का संग्रह नहीं है। यह एक मानवीय प्रयास है जो हजारों वर्षों में विकसित हुआ है, और विविध संस्कृतियों और असाधारण बुद्धिजीवियों द्वारा आकार दिया गया है। बहुत समय पहले, बेबीलोनियों नामक बुद्धिमान लोग रहते थे। उन्होंने गिनती करने का एक विशेष तरीका खोज निकाला जो आज हमारे द्वारा गिनती करने के तरीके से अलग था। वे दस-दस की गिनती करने के बजाय साठ के समूह का उपयोग करना पसंद करते थे।

कल्पना कीजिए कि आप अपनी उंगलियों से गिन रहे हैं। आम तौर पर, जब आप दस तक गिनते हैं, तो आप फिर से एक से शुरू करते हैं, है ना?। खैर, बेबीलोनियों की गिनती करने का तरीका अलग था। दस पर रुकने के बजाय, वे साठ तक पहुँचने तक लगातार बढ़ते रहे।

तो, वे एक, दो, तीन से गिनना शुरू करते और इसी तरह उनसठ तक गिनते। लेकिन साठ कहने के बजाय, वे अगले स्थान पर चले जाते, जैसे हम नौ से दस कहते हैं। यह एक हाथ से साठ तक गिनने और फिर दूसरे हाथ से दोबारा गिनना शुरू करने जैसा है। इसीलिए उन्होंने साठ को अपनी विशेष संख्या के रूप में इस्तेमाल किया। संख्याओं की गणना करने की इस विधि को sexagesimal numeral system कहा जाता है।

बेबीलोनियों द्वारा साठ को एक विशेष संख्या के रूप में उपयोग किए जाने के कारण, इसने आज हमारे समय और कोणों को मापने के तरीके को प्रभावित किया है। घड़ी के एक मिनट में साठ सेकंड होते हैं क्योंकि बेबीलोनियों को साठ के हिसाब से गिनना पसंद था। इसी कारण से एक घंटे में साठ मिनट होते हैं। और चूंकि तीन सौ साठ, साठ का छह गुना होता है, इसलिए हम वृत्त में कोणों को मापने के लिए तीन सौ साठ डिग्री का उपयोग करते हैं।

Algorithms चरण-दर-चरण निर्देशों की तरह होते हैं। ये किसी चीज को पकाने या बनाने की विधि के समान हैं। बेबीलोनवासी चतुर थे और उन्होंने गणित की समस्याओं को हल करने के लिए कुछ शुरुआती एल्गोरिदम बनाए थे। इसलिए, उन्होंने केवल अपने दिमाग में गणित के सवालों को हल करने की कोशिश करने के बजाय, चीजों को आसान और अधिक व्यवस्थित बनाने के लिए इन चरण-दर-चरण निर्देशों को लिख लिया।

कल्पना कीजिए कि आपके पास मिट्टी से बनी एक विशेष पुस्तक है जिसमें आप इन सभी निर्देशों को चरण दर चरण लिख सकते हैं। बेबीलोनियों ने यही किया था। इन मिट्टी की पट्टियों पर उन्होंने संख्याओं को गुणा करने, भाग देने और वर्गमूल निकालने के तरीके जैसी चीजें लिखीं। ये टैबलेट उनके लिए निजी गणित सहायक की तरह थे, ठीक वैसे ही जैसे आज हमारे कैलकुलेटर या गणित की पाठ्यपुस्तकें होती हैं।

प्राचीन मिस्रवासियों ने विशाल पिरामिडों का निर्माण किया था जो आज भी हमें आश्चर्यचकित करते हैं। लेकिन उन्होंने यह कैसे किया?। उन्होंने mathematics का इस्तेमाल किया। पिरामिडों का आकार और आकृति सही हो, यह सुनिश्चित करने के लिए उन्हें बहुत सावधानीपूर्वक माप लेना पड़ा। इसमें ज्यामिति का उपयोग शामिल था, जो आकृतियों और उनके गुणों के बारे में mathematics का एक प्रकार है। उदाहरण के लिए, उन्हें पिरामिड की भुजाओं के कोणों और उसके किनारों की लंबाई की गणना करना आना चाहिए था। इससे उन्हें यह सुनिश्चित करने में मदद मिली कि पिरामिड गिरेगा नहीं।

मिस्रवासी समय के मामले में भी काफी समझदार थे। उन्होंने आकाश में कुछ पैटर्न देखे, जैसे कि तारे कैसे चलते हैं और मौसम कैसे बदलते हैं। उन्होंने इस ज्ञान का उपयोग करके एक कैलेंडर बनाया, जो एक प्रकार से पूरे वर्ष का कार्यक्रम होता है। तारों और ऋतुओं पर नज़र रखकर, वे यह पता लगा सकते थे कि फसलें कब बोनी हैं और त्योहारों और छुट्टियों जैसे महत्वपूर्ण आयोजनों को कब मनाना है।

बहुत समय पहले, प्राचीन ग्रीस में, कुछ बेहद बुद्धिमान लोग रहते थे जिन्हें संख्याओं और आकृतियों के साथ खेलना बहुत पसंद था। उनमें से एक पाइथागोरस थे। वह Pythagorean theorem नामक एक बहुत ही उपयोगी गणितीय नियम को खोजने के लिए प्रसिद्ध थे। यह त्रिभुजों के लिए एक जादुई मंत्र की तरह है जो हमें उनकी भुजाओं की लंबाई पता लगाने में मदद करता है।

फिर यूक्लिड थे, जो अपने समय के गणित के गुरु के समान थे। उन्होंने 'The Elements' नामक एक पुस्तक लिखी। यह किताब आकृतियों और कोणों के बारे में थी। यह इतना अच्छा था कि आज भी लोग इसका इस्तेमाल ज्यामिति सीखने के लिए करते हैं।

हमें आर्किमिडीज को नहीं भूलना चाहिए। वह एक विलक्षण आविष्कारक थे। क्या आपने कभी सोचा है कि कुछ चीजें पानी में क्यों तैरती रहती हैं और कुछ नहीं?। खैर, आर्किमिडीज ने इसका पता लगा लिया था। वह पाई के सटीक मान का पता लगाने के काफी करीब भी पहुंच गया था, जो गणित में एक अत्यंत महत्वपूर्ण संख्या है।

आर्किमिडीज वास्तव में बहुत बुद्धिमान थे। एक दिन, जब वह नहा रहा था, तो उसने देखा कि जैसे ही वह पानी में उतरा, पानी का स्तर ऊपर उठ गया। इससे उन्हें यह सोचने पर मजबूर होना पड़ा कि कुछ चीजें क्यों तैरती रहती हैं और कुछ डूब जाती हैं। उसने यह पता लगाया कि जब कोई चीज पानी में होती है, तो वह कुछ पानी को रास्ते से हटा देती है। उस धक्के से buoyancy नामक एक ऊपर की ओर लगने वाला बल उत्पन्न होता है, जो वस्तुओं को तैरने में मदद करता है।

उसने यह भी पता लगाने की कोशिश की कि एक वृत्त कितना बड़ा होता है। जैसे, अगर आप गोल आकार की कुकी के किनारे को नापें?। इसे circumference कहते हैं। आर्किमिडीज यह जानना चाहता था कि कुकी की चौड़ाई की तुलना में यह कितना बड़ा था। आकृतियों से जुड़ी एक चतुराई भरी तरकीब का इस्तेमाल करते हुए वह इसका पता लगाने के काफी करीब पहुंच गया, हालांकि उसे सटीक उत्तर नहीं मिला।