परमाणुओं के इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तर - भाग 1

शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार, न्यूटन का पहला नियम बताता है कि यदि कोई इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर वक्र पथ पर यात्रा कर रहा हो, तो दिशा में परिवर्तन के कारण उसमें त्वरण होगा। शास्त्रीय भौतिकी भी यह सुझाती है कि त्वरित आवेशित कण को ​​विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में निरंतर ऊर्जा उत्सर्जित करनी चाहिए। इसका अर्थ यह है कि इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा में हानि होगी। लेकिन तब एक प्रश्न उठ सकता है। यदि नाभिक के चारों ओर इलेक्ट्रॉन लगातार ऊर्जा खो रहे हैं तो अंततः उन्हें नाभिक से टकरा जाना चाहिए। ऐसा क्यों नहीं होता?।

यदि इलेक्ट्रॉन नाभिक से टकराएंगे तो परमाणु की संरचना नष्ट हो जाएगी। तो फिर परमाणुओं की वास्तविक संरचना क्या हो सकती है?। क्या यह शास्त्रीय भौतिकी का उल्लंघन होगा?। इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, 1913 में बोहर ने परमाणु की संरचना प्रस्तुत की। उन्होंने इलेक्ट्रॉनों के लिए निश्चित ऊर्जा और पथ का विचार प्रस्तुत किया। उन्होंने कहा कि इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर निश्चित ऊर्जा वाले निश्चित पथ पर घूमते हैं। उन्होंने यह भी प्रस्तुत किया कि इलेक्ट्रॉन केवल विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में ऊर्जा को अवशोषित या उत्सर्जित करके ही नाभिक के चारों ओर निश्चित ऊर्जा के विभिन्न पथों के बीच जा सकते हैं।

इसलिए, जब एक इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा स्तर, मान लीजिए n=1, से उच्च ऊर्जा स्तर, मान लीजिए n=2, पर जाता है, तो वह इन दो कक्षाओं के ऊर्जा अंतर के बराबर ऊर्जा की एक विशिष्ट मात्रा को अवशोषित करेगा। ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में अवशोषित होती है।

जब एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर, मान लीजिए n=2, से निम्न ऊर्जा स्तर, मान लीजिए n=1, पर जाता है, तो वह इन दो कक्षाओं के ऊर्जा अंतर के बराबर ऊर्जा मुक्त करता है। ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में उत्सर्जित होती है।

दो ऊर्जा स्तरों का ऊर्जा अंतर ऊपर दिखाए गए सूत्र द्वारा दिया गया हैv विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्ति है, E2 द्वितीय कोश की ऊर्जा है, तथा E1 प्रथम कोश की ऊर्जा है, तथा h प्लैंक स्थिरांक है। हम इस अभिव्यक्ति को आगे दिखाए अनुसार भी लिख सकते हैं।

यदि ऊर्जा अंतर एक धनात्मक पूर्णांक है तो ऊर्जा अवशोषित होती है। यदि यह ऋणात्मक पूर्णांक है तो ऊर्जा मुक्त होती है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि दो ऊर्जा स्तरों के बीच ऊर्जा अंतर विकिरण की तरंग दैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अतः ऊर्जा अंतर जितना अधिक होगा, उत्सर्जित या अवशोषित विकिरण की तरंगदैर्घ्य उतनी ही छोटी होगी।

कार्बन का बोहर परमाणु मॉडल नीचे दिया गया है। इसके प्रथम कोश में 2 इलेक्ट्रॉन तथा दूसरे कोश में 4 इलेक्ट्रॉन होते हैं।

फ्लोरीन के बोहर मॉडल में प्रथम कोश में 2 इलेक्ट्रॉन तथा द्वितीय कोश में 7 इलेक्ट्रॉन होते हैं।

एल्युमिनियम, फॉस्फोरस, ऑक्सीजन और लिथियम के बोहर मॉडल नीचे दिए गए हैं।

बोहर केवल कोशों के बीच ऊर्जा की हानि या प्राप्ति की व्याख्या करने में सक्षम थे। जब एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा शेल से निम्न ऊर्जा शेल में कूदता है, तो एक वर्णक्रमीय रेखा प्राप्त होती है, क्योंकि इस स्थिति में इलेक्ट्रॉन ऊर्जा उत्सर्जित करता है। हालाँकि, चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में कुछ विशेष घटित होता है!। एक से अधिक वर्णक्रमीय रेखाएँ दिखाई देती हैं। चुंबकीय क्षेत्र के बिना और चुंबकीय क्षेत्र के साथ वर्णक्रमीय रेखाओं पर एक नज़र डालें, जैसा कि यहां दर्शाया गया है। इससे यह संकेत मिलता है कि एक शेल के भीतर अन्य ऊर्जा स्तर भी होते हैं जिनमें इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं। इन्हें ऑर्बिटल्स कहा जाता है, जिन पर हम बाद में चर्चा करेंगे।

जैसा कि हम देख सकते हैं, चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में केवल एक ही वर्णक्रमीय रेखा होती है। लेकिन चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में 3 वर्णक्रमीय रेखाएँ होती हैं। इसका अर्थ यह है कि एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर वाले कक्षकों से निम्न ऊर्जा स्तर वाले कक्षकों में छलांग लगा सकता है। प्रत्येक कक्षक की ऊर्जा अन्य कक्षकों से भिन्न होती है। इसका मतलब यह है कि जब इलेक्ट्रॉन इन विभिन्न कक्षाओं से कूदता है तो विकिरण की अलग तरंगदैर्घ्य उत्सर्जित होती है। इस प्रभाव को Zeeman effect के नाम से जाना जाता है। बोहर विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में वर्णक्रमीय रेखाओं के विभाजन की व्याख्या करने में भी असमर्थ रहे। इसे Stark effect के नाम से जाना जाता है। बोहर हाइड्रोजन के अलावा अन्य परमाणुओं के परमाण्विक स्पेक्ट्रम की व्याख्या करने में असफल रहे। जब किसी परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर से निम्न ऊर्जा स्तर पर कूदता है तो वह ऊर्जा उत्सर्जित करता है। जब यह निम्न ऊर्जा स्तर से उच्च ऊर्जा स्तर पर पहुंचता है तो यह ऊर्जा को अवशोषित करता है। अवशोषित या उत्सर्जित ऊर्जा की मात्रा ऊर्जा स्तरों के अंतर पर निर्भर करती है।

इलेक्ट्रॉन निश्चित मात्रा में ऊर्जा को फोटॉन के रूप में अवशोषित या उत्सर्जित करते हैं। Photons ऊर्जा के असतत पैकेट हैं। उदाहरण के लिए, red प्रकाश के फोटॉन की विशिष्ट ऊर्जा नीले प्रकाश के फोटॉन से भिन्न होती है। यदि ऊर्जा स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर red प्रकाश के फोटॉन की ऊर्जा के बराबर है, तो red प्रकाश उत्सर्जित या अवशोषित होगा, यह इस बात पर निर्भर करेगा कि इलेक्ट्रॉन उच्च से निम्न या निम्न से उच्च ऊर्जा स्तर पर कूदता है। ऊर्जा के परिमाणीकरण का अर्थ है कि ऊर्जा को किसी परमाणु में इलेक्ट्रॉनों द्वारा फोटॉन के रूप में मुक्त या अवशोषित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन मूल कण हैं। प्रत्येक इलेक्ट्रॉन के साथ विशिष्ट ऊर्जा जुड़ी होती है जो उसके ऊर्जा स्तर पर निर्भर करती है।

यदि हम परमाणुओं वाले नमूने से विभिन्न तरंगदैर्घ्य के विद्युत चुम्बकीय विकिरणों को गुजारें, तो कुछ इलेक्ट्रॉन विकिरण की एक विशिष्ट तरंगदैर्घ्य को अवशोषित कर लेंगे और उच्च ऊर्जा स्तर पर उत्तेजित हो जाएंगे। यदि हम नमूने से होकर गुजरने वाले प्रकाश को स्क्रीन या रिकॉर्डर पर देखें तो प्रकाश के स्पेक्ट्रम में कुछ काले अंतराल दिखाई देंगे। मान लीजिए कि एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों द्वारा red प्रकाश को अवशोषित कर लिया गया। तब स्पेक्ट्रम पर red प्रकाश की तरंगदैर्घ्य सीमा अंधकारमय दिखाई देगी, जिससे यह पता चलेगा कि red प्रकाश इलेक्ट्रॉनों द्वारा अवशोषित हो जाता है। इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रकाश के अवशोषण के परिणामस्वरूप प्राप्त इस स्पेक्ट्रम को absorption spectrum कहा जाता है। उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन का absorption spectrum यहां दर्शाया गया है। गहरी रेखाएं हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन द्वारा विकिरणों की विशिष्ट तरंगदैर्घ्य के अवशोषण को दर्शाती हैं।

जब एक इलेक्ट्रॉन ऊर्जा को अवशोषित करता है और उच्च ऊर्जा स्तर पर पहुंचता है, तो वह पुनः अवशोषित ऊर्जा की समान मात्रा को मुक्त करते हुए निम्न ऊर्जा स्तर पर पहुंच जाता है। परिणामस्वरूप जारी एक विशिष्ट तरंगदैर्घ्य की ऊर्जा को स्पेक्ट्रम पर उत्सर्जन वर्णक्रमीय रेखा के रूप में दिखाया जाता है। परिणामस्वरूप प्राप्त स्पेक्ट्रम को emission spectrum कहा जाता है। विकिरणों की ये तरंगदैर्घ्य केवल वे हैं जो इलेक्ट्रॉनों के उच्च ऊर्जा स्तरों से निम्न ऊर्जा स्तरों की ओर कूदने पर उत्सर्जित होते हैं।

हम जानते हैं कि इलेक्ट्रॉन कणों की तरह व्यवहार करते हैं क्योंकि उनमें संवेग होता है और उनका विशिष्ट द्रव्यमान लगभग 9×10^-31 किग्रा होता है। 1924 में de Broglie कहा कि रैखिक संवेग वाले किसी भी कण में तरंग जैसे गुण हो सकते हैं। de Broglie तरंगदैर्घ्य को निम्न समीकरण के रूप में प्रस्तुत किया।

आइये यह समीकरण निकालें। प्लैंक समीकरण के अनुसार, E बराबर hv है जहाँ v, आवृत्ति है और h प्लैंक स्थिरांक है। जैसा कि हम जानते हैं, v बराबर c÷ λ है। इसलिए, उपरोक्त समीकरण को पहले बाईं ओर दिखाए अनुसार लिखा जा सकता है। आइंस्टीन समीकरण के अनुसार, E बराबर m×c² है, जिसे सबसे पहले दाईं ओर दर्शाया गया है। E प्रतिस्थापित करने पर हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है। m×c² बराबर (h ×c)÷ λ। इसे पुनः व्यवस्थित करने पर de Broglie समीकरण प्राप्त होता है। λ= h ÷(एम × सी)।

de Broglie समीकरण में हम देख सकते हैं कि तरंगदैर्घ्य λ कण के द्रव्यमान से संबंधित है। द्रव्यमान और तरंगदैर्घ्य एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं, जो दर्शाता है कि कण का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, उसकी तरंगदैर्घ्य उतनी ही छोटी होगी। जर्मन भौतिक विज्ञानी Max Planck एक theory प्रस्तुत किया जो एक black body द्वारा विकिरण के अवशोषण और उत्सर्जन की व्याख्या करता है। black body वह पिंड है जो सभी विकिरणों को अवशोषित कर लेता है तथा पर्यावरण के साथ संतुलन में होने पर कोई भी विकिरण उत्सर्जित नहीं होता।

इस चित्रण पर एक नजर डालें। इस मामले में black body का तापमान पर्यावरण के साथ संतुलन में होता है।

अब, यदि हम इस black body को गर्म करें तो इसका रंग काले से red हो जायेगा। फिर अधिक गर्म करने पर इसका रंग पीला और फिर नीला हो जाएगा। लेकिन क्यों?।

आइये सबसे पहले विकिरण के अवशोषण और उत्सर्जन को समझें। प्लैंक ने प्रस्तुत किया कि जब एक इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा स्तर, मान लीजिए E1, से दूसरे ऊर्जा स्तर, मान लीजिए E2, पर जाता है, तो वह इन दो ऊर्जा स्तरों के ऊर्जा अंतर के बराबर ऊर्जा अवशोषित करता है ∆E। वह है, E2 – E1 = ∆E। यह ऊर्जा अंतर अवशोषित विकिरण की आवृत्ति के सीधे आनुपातिक है। हम कह सकते हैं कि एक इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित या उत्सर्जित ऊर्जा की मात्रा उन ऊर्जा स्तरों के ऊर्जा अंतर के बराबर होती है जिनके बीच संक्रमण हुआ। h प्लैंक स्थिरांक है और v उत्सर्जित या अवशोषित विकिरण की आवृत्ति है। अब, यह समझने के लिए कि गर्म करने पर black body का रंग कैसे बदलता है, हमें ध्यान देना चाहिए कि black body का तापमान जब पर्यावरण के साथ संतुलन में होता है, तो वह सभी विकिरणों को अवशोषित कर लेती है। इसीलिए हम इसे black body कहते हैं क्योंकि इसमें कोई विकिरण उत्सर्जित नहीं होता।

वातावरण का तापमान 278K है। जब हम किसी black body को गर्म करते हैं तो वह ऊष्मा से ऊर्जा अवशोषित कर लेता है और उसका रंग red हो जाता है। इस मामले में एक black body द्वारा अवशोषित ऊर्जा की मात्रा विकिरण की red तरंगदैर्घ्य की ऊर्जा के बराबर होती है। ऊर्जा अवशोषित करने के बाद यह पर्यावरण के साथ संतुलन में नहीं रहता। अतः यह उतनी ही मात्रा में विकिरण उत्सर्जित करेगा जितनी अवशोषित की गयी थी। समान मात्रा में विकिरण उत्सर्जित करने के कारण यह red दिखाई देता है। हम कह सकते हैं कि तापमान अवशोषित विकिरण ऊर्जा के सीधे आनुपातिक है। इसी प्रकार यदि हम तापमान को और increase तो विकिरण की पीली और नीली तरंगदैर्घ्य के बराबर ऊर्जा अवशोषित होगी तथा संतुलन प्राप्त करने के लिए उतनी ही मात्रा में ऊर्जा उत्सर्जित होगी।

यह तारों द्वारा उत्सर्जित तरंगदैर्घ्य का एक चित्रण है। यह पीले तारों और नीले तारों द्वारा विकिरण की तरंगदैर्घ्य का उत्सर्जन दर्शाता है। उनके संगत तापमान भी दर्शाए गए हैं।